Упр.849 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) мать; 5) дедушка; 9) племянник; 13) свёкор;
2) дочь: 6) бабушка; 10) племяннипа; 14) свекровь;
3) брат; 7) внук; 11) дядя; 15) прабабушка;
4) тёща; 8) внучка; 12) тётя; 16) прадед.
Обрати внимание на то, что в последнем образце использовано слово «сестра», которое не входит в перечень основных, то есть неопределяемых понятий. Этим следует пользоваться и дальше — в каждом определении можно употреблять ранее определённые, то есть уже известные слова.

Подробный ответ

Обозначим через $$x$$ человека, а через $$y$$ — того, с кем его сравнивают по родству. Тогда каждое определение запишем через основные понятия: мужчина, женщина, родитель, муж, жена.

1) $$x$$ — мать $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — родитель $$y$$ и $$x$$ — женщина.

2) $$x$$ — дочь $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — родитель $$y$$ и $$x$$ — женщина.

3) $$x$$ — брат $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — мужчина и существуют $$z$$, $$t$$ такие, что $$z$$ и $$t$$ — родители $$x$$ и $$y$$.

4) $$x$$ — тёща $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — женщина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — дочь $$x$$ и $$z$$ — жена $$y$$.

5) $$x$$ — дедушка $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — мужчина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — ребёнок $$x$$ и родитель $$y$$.

6) $$x$$ — бабушка $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — женщина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — дочь $$x$$ и родитель $$y$$.

7) $$x$$ — внук $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — мужчина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — родитель $$x$$ и ребёнок $$y$$.

8) $$x$$ — внучка $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — женщина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — родитель $$x$$ и ребёнок $$y$$.

9) $$x$$ — племянник $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — мужчина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — родитель $$x$$ и сестра либо брат $$y$$.

10) $$x$$ — племянница $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — женщина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — родитель $$x$$ и сестра либо брат $$y$$.

11) $$x$$ — дядя $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — мужчина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — сестра либо брат $$x$$ и родитель $$y$$.

12) $$x$$ — тётя $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — женщина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — сестра либо брат $$x$$ и родитель $$y$$.

13) $$x$$ — свёкор $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — мужчина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — сын $$x$$ и муж $$y$$.

14) $$x$$ — свекровь $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — женщина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — сын $$x$$ и муж $$y$$.

15) $$x$$ — прабабушка $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — женщина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — внук или внучка $$x$$ и родитель $$y$$.

16) $$x$$ — прадед $$y$$ $$\Leftrightarrow$$ $$x$$ — мужчина и существует $$z$$ такое, что $$z$$ — правнук или правнучка $$x$$ и родитель $$y$$.

Ответ

1) $$x$$ — родитель $$y$$ и $$x$$ — женщина;
2) $$x$$ — родитель $$y$$ и $$x$$ — женщина;
3) $$x$$ — мужчина и существуют $$z, t$$: $$z$$ и $$t$$ — родители $$x$$ и $$y$$;
4) $$x$$ — женщина и существует $$z$$: $$z$$ — дочь $$x$$ и $$z$$ — жена $$y$$;
5) $$x$$ — мужчина и существует $$z$$: $$z$$ — ребёнок $$x$$ и родитель $$y$$;
6) $$x$$ — женщина и существует $$z$$: $$z$$ — дочь $$x$$ и родитель $$y$$;
7) $$x$$ — мужчина и существует $$z$$: $$z$$ — родитель $$x$$ и ребёнок $$y$$;
8) $$x$$ — женщина и существует $$z$$: $$z$$ — родитель $$x$$ и ребёнок $$y$$;
9) $$x$$ — мужчина и существует $$z$$: $$z$$ — родитель $$x$$ и сестра либо брат $$y$$;
10) $$x$$ — женщина и существует $$z$$: $$z$$ — родитель $$x$$ и сестра либо брат $$y$$;
11) $$x$$ — мужчина и существует $$z$$: $$z$$ — сестра либо брат $$x$$ и родитель $$y$$;
12) $$x$$ — женщина и существует $$z$$: $$z$$ — сестра либо брат $$x$$ и родитель $$y$$;
13) $$x$$ — мужчина и существует $$z$$: $$z$$ — сын $$x$$ и муж $$y$$;
14) $$x$$ — женщина и существует $$z$$: $$z$$ — сын $$x$$ и муж $$y$$;
15) $$x$$ — женщина и существует $$z$$: $$z$$ — внук или внучка $$x$$ и родитель $$y$$;
16) $$x$$ — мужчина и существует $$z$$: $$z$$ — правнук или правнучка $$x$$ и родитель $$y$$.