Упр.840 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 840. Сколько ты видишь на рисунке острых углов, прямых углов, тупых углов, развёрнутых углов, пар смежных углов, вертикальных углов? Назови углы и найди суммы полученных чисел. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/840 54
1) Острые углы: $$\angle AOD,\ \angle COB.$$
Прямые углы: $$\angle CEF,\ \angle DEF.$$
Тупые углы: $$\angle AOC,\ \angle BOD.$$
Развёрнутые углы: $$\angle AOB,\ \angle CED.$$
Пары смежных углов: $$\angle CEF \text{ и } \angle DEF;\ \angle AOD \text{ и } \angle BOD;\ \angle AOC \text{ и } \angle BOC;\ \angle AOD \text{ и } \angle AOC;\ \angle COB \text{ и } \angle BOD.$$
Пары вертикальных углов: $$\angle COB \text{ и } \angle AOD;\ \angle AOC \text{ и } \angle BOD.$$
Итого:
$$2+2+2+2+5+2=15.$$
2) Острые углы: $$\angle DOE,\ \angle EOB.$$
Прямые углы: $$\angle BOC,\ \angle AOC,\ \angle AOD,\ \angle BOD.$$
Тупые углы: $$\angle AOE,\ \angle COE.$$
Развёрнутые углы: $$\angle AOB,\ \angle COD.$$
Пары смежных углов: $$\angle AOD \text{ и } \angle BOD;\ \angle AOE \text{ и } \angle BOE;\ \angle DOB \text{ и } \angle COB;\ \angle BOC \text{ и } \angle AOC;\ \angle COA \text{ и } \angle DOA;\ \angle DOE \text{ и } \angle COE.$$
Пары вертикальных углов: $$\angle COB \text{ и } \angle AOD;\ \angle AOC \text{ и } \angle BOD.$$
Итого:
$$2+4+2+2+6+2=18.$$
3) Острые углы: $$\angle EBN,\ \angle FCK,\ \angle TCE,\ \angle MBC.$$
Прямые углы: $$\angle NAK,\ \angle MAF,\ \angle MAT,\ \angle TAN.$$
Тупые углы: $$\angle ACF,\ \angle ECK,\ \angle MBE,\ \angle FBN.$$
Развёрнутые углы: $$\angle TCK,\ \angle NAM,\ \angle EBF.$$
Пары смежных углов: $$\angle MBE \text{ и } \angle NBE;\ \angle MAT \text{ и } \angle NAT;\ \angle NBF \text{ и } \angle MBF;\ \angle MAK \text{ и } \angle NAK;\ \angle EBN \text{ и } \angle FBN;\ \angle FCK \text{ и } \angle ECK;\ \angle FCT \text{ и } \angle ECT;\ \angle FBM \text{ и } \angle EBM;\ \angle KCF \text{ и } \angle TCF;\ \angle MAK \text{ и } \angle TAM;\ \angle ECK \text{ и } \angle TCE;\ \angle TAN \text{ и } \angle KAN.$$
Пары вертикальных углов: $$\angle EBN \text{ и } \angle MBF;\ \angle FBN \text{ и } \angle MBE;\ \angle FCK \text{ и } \angle TCE;\ \angle ECK \text{ и } \angle TCF;\ \angle MAF \text{ и } \angle TAN;\ \angle TAM \text{ и } \angle NAK.$$
Итого:
$$4+4+4+3+12+6=33.$$
Ответ
1) $$15$$; 2) $$18$$; 3) $$33$$.
