Упр.820 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына? Учитель ответил: если придёт ещё учеников столько же, сколько имею, и полстолько и четвёртая часть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается: сколько было у учителя учеников?

Пусть у учителя было $$x$$ учеников.

Тогда:

• столько же учеников — $$x$$;
• полстолько — $$\frac{x}{2}$$;
• четвёртая часть — $$\frac{x}{4}$$;
• сын — $$1$$ ученик.

Составим уравнение:

$$x+x+\frac{x}{2}+\frac{x}{4}+1=100$$

Умножим обе части на $$4$$:

$$4x+4x+2x+x+4=400$$

$$11x+4=400$$

$$11x=396$$

$$x=36$$

Значит, у учителя было 36 учеников.

Ответ

36 учеников.