Упр.795 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

а) в кубических сантиметрах: 5 дм^3 270 см^3, 8 дм^3 53 см^3, 29 мм^3;
Напомним о том, что 1 дм^3=1 000 см^3.
Тогда, 5 дм^3 270 см^3=5 дм^3+270 см^3=
=5•1 дм^3+270 см^3=5•1 000 см^3+270 см^3=
=5 000 см^3+270 см^3=5 270 см^3
8 дм^3 53 см^3=8 дм^3+53 см^3=8•1 дм^3+53 см^3=
=8•1 000 см^3+53 см^3=8 000 см^3+53 см^3=8 053 см^3
Напомним о том, что 1 см^3=1 000 мм^3, тогда
29 мм^3=29/(1 000) см^3.
б) в кубических метрах и дециметрах: 4750 дм^3, 68 000 000 см^3.
Напомним о том, что 1 м^3=100 дм^3
Тогда, 4 750 дм^3=4 700 дм^3+50 дм^3=
=47•100 дм^3+50 дм^3=47•1 м^3+50 дм^3=
=47 м^3+50 дм^3=47 м^3 50 дм^3
Напомним о том, что 1 м^3=1 000 000 см^3.
68 000 000 см^3=68•1 000 000 см^3=68•1 м^3=68 м^3

Подробный ответ

а) Используем соотношения:

$$1\ \text{дм}^3 = 1000\ \text{см}^3,\qquad 1\ \text{см}^3 = 1000\ \text{мм}^3.$$

$$ 5\ \text{дм}^3\ 270\ \text{см}^3 = 5\cdot 1000\ \text{см}^3 + 270\ \text{см}^3 = 5270\ \text{см}^3 $$
$$ 8\ \text{дм}^3\ 53\ \text{см}^3 = 8\cdot 1000\ \text{см}^3 + 53\ \text{см}^3 = 8053\ \text{см}^3 $$
$$ 29\ \text{мм}^3 = \frac{29}{1000}\ \text{см}^3 $$

б) Используем соотношения:

$$1\ \text{м}^3 = 100\ \text{дм}^3,\qquad 1\ \text{м}^3 = 1\,000\,000\ \text{см}^3.$$

$$ 4750\ \text{дм}^3 = 47\cdot 100\ \text{дм}^3 + 50\ \text{дм}^3 = 47\ \text{м}^3\ 50\ \text{дм}^3 $$
$$ 68\,000\,000\ \text{см}^3 = 68\cdot 1\,000\,000\ \text{см}^3 = 68\ \text{м}^3 $$