Упр.783 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Если поезда движутся в противоположных направлениях друг от друга, то они удаляются, то скорость удаления равна сумме скоростей поездов.
Найдём скорость товарного поезда, если известно, что она составляет 11/16 скорости пассажирского поезда, то есть скорость товарного поезда равна
80•11:16=80:16•11=5•11=55 (км/ч).
Значит, 80+55=135 (км/ч) – скорость удаления поездов.
Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость удаления умножить на время, значит, через 3 часа после начала движения поезда удалятся на расстояние, равное 3•135=405 км.
Расстояние между городами 70 км, значит, через 3 часа между поездами будет 70+405=475 км.
Ответ: 475 км.

Подробный ответ

Найдём скорость товарного поезда:

$$80 \cdot \frac{11}{16} = 80 : 16 \cdot 11 = 5 \cdot 11 = 55 \text{ км/ч}.$$

Так как поезда движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме скоростей:

$$80 + 55 = 135 \text{ км/ч}.$$

За 3 часа поезда удалятся друг от друга на расстояние:

$$135 \cdot 3 = 405 \text{ км}.$$

Первоначальное расстояние между городами равно 70 км, значит, через 3 часа расстояние между поездами будет:

$$70 + 405 = 475 \text{ км}.$$