Упр.782 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Мотоциклисты двигались навстречу друг другу, то есть сближались, но после встречи они удаляются, то есть скорость их удаления равна сумме скоростей.
Пусть скорость одного из велосипедистов равна x м/мин.
Известно, что скорость другого мотоциклиста была на 100 м/мин больше скорости другого. Тогда, скорость другого мотоциклиста равна x+100 м/мин.
Значит, x+(x+100)=x+x+100=2x+100 (м/мин) – скорость удаления.
Также для того, чтобы найти скорость удаления, необходимо расстояние разделить на время.
Переведём 12 км в метры, учтём при этом, что 1 км=1 000 м.
Тогда, 12 км=12•1 км=12•1 000 м=12 000 м.
Значит, если через 8 минут после встречи мотоциклисты удалятся на расстояние 12 000 м, скорость удаления мотоциклистов равна 12 000:18=1 500 (м/мин).
12000
8
8 1500
40
40
0
Пишем: 12 000:8.
Первое неполное делимое – 12 тысяч. Значит, в частном будет 4 цифры.
Делю тысячи: разделю 12 на 8, получу 1 – столько тысяч будет в частном.
Умножу 8 на 1, получу 8 – столько тысяч разделили.
Вычту: 12-8=4 – столько тысяч осталось разделить.
Делю сотни: 4 тысячи 0 сотен – это 40 сотен.
Разделю 40 на 8, получу 5 – столько сотен будет в частном.
Умножу 8 на 5, получу 40 – столько сотен разделили.
Вычту: 40-40=0 – сотни разделили все.
Осталось 0 дес. и 0 ед., поэтому пишем в частном на месте дес. и единиц нули, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 1 500.
Составим уравнение 2x+100=1 500
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое 2x, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=1 500-100 или, выполнив вычитание, 2x=1 400.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=1 400:2 или, выполнив деление, x=700.
Значит, скорость одного из мотоциклистов составляла 700 м/мин.
Тогда, скорость другого мотоциклиста составила
700+100=800 (м/мин).
Ответ: 700 м/мин, 800 м/мин.