Упр.746 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) В магазин привезли яблоки, груши и апельсины. Яблок привезли х кг, масса груш составляет 7/6 массы яблок, а масса апельсинов — 5/12 массы яблок. Сколько всего фруктов привезли в магазин?
2) В июне в пансионате отдыхало у человек, что составило 125 % от числа людей, отдыхавших в мае. Сколько человек отдохнуло в пансионате за эти два месяца?
3) Патрульный катер, скорость которого равна а м/мин, догоняет лодку, движущуюся со скоростью b м/мин (а > b). Сейчас между ними с м. Через сколько времени катер догонит лодку?
4) Света и Галя побежали навстречу друг другу, когда расстояние между ними было d м, и встретились через t с. Галя бежала со скоростью n м/с. С какой скоростью бежала Света?
5) За 2 дня в кинотеатре продано х билетов, причём в первый день продано на у билетов больше, чем во второй. Сколько билетов продано в кинотеатре за второй день?
6) В первой пачке на m тетрадей больше, чем во второй, а всего в двух пачках k тетрадей. Сколько тетрадей в первой пачке?

1) Масса груш равна $$x \cdot \frac{7}{6}$$ кг, а масса апельсинов — $$x \cdot \frac{5}{12}$$ кг. Тогда всего фруктов привезли:

$$x + x \cdot \frac{7}{6} + x \cdot \frac{5}{12}$$

2) В мае отдыхало $$\frac{u}{1{,}25} = u \cdot \frac{100}{125}$$ человек. Тогда за два месяца отдохнуло:

$$u + u \cdot \frac{100}{125}$$

3) Скорость сближения катера и лодки равна $$a-b$$ м/мин. Значит, время, через которое катер догонит лодку:

$$\frac{c}{a-b}$$

4) Скорость сближения девочек равна $$\frac{d}{t}$$ м/с. Тогда скорость Светы:

$$\frac{d}{t}-n$$

5) Пусть во второй день продано $$x$$ билетов. Тогда в первый день продано $$x+y$$ билетов. Получаем:

$$x+(x+y)=\text{всего за 2 дня}$$

Если всего за два дня продано $$x$$ билетов, то во второй день продано:

$$\frac{x-y}{2}$$

6) Пусть во второй пачке $$x$$ тетрадей, тогда в первой — $$x+m$$ тетрадей. По условию:

$$x+(x+m)=k$$

$$2x+m=k$$

$$2x=k-m$$

$$x=\frac{k-m}{2}$$

Тогда в первой пачке:

$$x+m=\frac{k-m}{2}+m=\frac{k+m}{2}$$

Ответ

1) $$x+x\cdot\frac{7}{6}+x\cdot\frac{5}{12}$$ кг;
2) $$u+u\cdot\frac{100}{125}$$ человек;
3) $$\frac{c}{a-b}$$ мин;
4) $$\frac{d}{t}-n$$ м/с;
5) $$\frac{x-y}{2}$$ билета;
6) $$\frac{k+m}{2}$$ тетради.