Упр.692 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

НОК (352, 10 692) = 704.
(352,10 692)=704.
Утверждение неверно, потому что наименьшее общее кратное двух чисел не может быть меньше большего из этих чисел.
В данном случае, число 10 692 больше, чем предложенное значение 704.
2) Объясни, почему наименьшее общее кратное двух чисел не может быть меньше любого из них.
По определению, наименьшее общее кратное двух чисел всегда больше или равно каждому из этих чисел. Это свойство подчеркивает ошибочность предложенного значения НОК в данном примере.

Подробный ответ

1) Утверждение неверно. Наименьшее общее кратное двух чисел не может быть меньше большего из них.

Здесь $$10692 > 704,$$ значит $$\operatorname{НОК}(352,10692)=704$$ быть не может.

2) По определению, НОК двух чисел — это число, которое делится на каждое из них. Поэтому оно не может быть меньше любого из этих чисел: если бы оно было меньше, то не могло бы быть кратным этому числу.