Упр.683 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 683. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой кошке досталось 5 галет, а каждой собаке — 6. Сколько было собак и сколько кошек?

Пусть было $$x$$ собак и $$y$$ кошек. Тогда по условию:

$$x+y=10$$

Так как каждой кошке дали 5 галет, а каждой собаке 6, получаем:

$$6x+5y=56$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=10-x$$

Подставим во второе уравнение:

$$6x+5(10-x)=56$$

$$6x+50-5x=56$$

$$x+50=56$$

$$x=6$$

Тогда

$$y=10-6=4$$

Проверка:

$$6\cdot 6+5\cdot 4=36+20=56$$

Условие выполняется.

Ответ

6 собак и 4 кошки.