Упр.675 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Пёс Грей догоняет Володю, то есть они движутся в одном направлении, при этом пёс с большей скоростью (400 м/мин) движется за Володей с меньшей скоростью (250 м/мин), то есть сближается с ним или догоняет его.
Тогда, скорость сближения равна разности скоростей.
Значит, 400-250=150 (м/мин) – скорость сближения.
Пройденное расстояние равно произведению скорости движения на затраченное время.
Пёс начал движение через 6 минут после Володи, значит за это время мальчик проехал 250•6=1 500 м.
Для того, чтобы найти время, через которое пёс догонит Володю, необходимо расстояние, на которое удалился мальчик разделить на скорость их сближения, то есть пёс догонит мальчика через 1 500:150=10 минут после начала своего движения.
Найдём, на каком расстоянии от деревни Горки пёс догонит своего хозяина: 400•10=4 000 м=4•1 000 м=4•1 км=4 км.
Расстояние между деревней Горки и деревней Дровино составляет 5 км, причём 4 км пёс догонял Володю. Значит, до деревни Дровино ещё 5-4=1 км.
Ответ: 1 км.

Подробный ответ

За 6 минут Володя уехал вперёд на расстояние:

$$250 \cdot 6 = 1500 \text{ м}.$$

Пёс догоняет Володю, значит, они движутся в одном направлении. Скорость сближения равна:

$$400 — 250 = 150 \text{ м/мин}.$$

Тогда Грей догонит Володю через:

$$1500 : 150 = 10 \text{ мин}.$$

За это время пёс пробежит:

$$400 \cdot 10 = 4000 \text{ м} = 4 \text{ км}.$$

Расстояние между деревнями равно $$5$$ км, значит, до деревни Дровино осталось:

$$5 — 4 = 1 \text{ км}.$$