Упр.668 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) один из них в 5 раз больше, чем второй;
2) один из них на 56° больше, чем второй.

1) Пусть один из смежных углов равен $$x^\circ$$, тогда второй — $$5x^\circ$$. Так как сумма смежных углов равна $$180^\circ$$, получаем:

$$ x+5x=180 \\ 6x=180 \\ x=30 $$

Значит, один угол равен $$30^\circ$$, а второй:

$$ 5x=5\cdot 30=150^\circ $$

2) Пусть один из смежных углов равен $$x^\circ$$, тогда второй — $$(x+56)^\circ$$. Тогда:

$$ x+(x+56)=180 \\ 2x+56=180 \\ 2x=124 \\ x=62 $$

Следовательно, второй угол равен:

$$ x+56=62+56=118^\circ $$

Итак, в первом случае получаются углы $$30^\circ$$ и $$150^\circ$$, во втором — $$62^\circ$$ и $$118^\circ$$.

Ответ

1) $$30^\circ$$ и $$150^\circ$$; 2) $$62^\circ$$ и $$118^\circ$$.