Упр.639 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Для того, чтобы найти какую часть составляли пятёрки, сначала определим общую часть, занятую тройками и четвёрками.
Сложим доли этих отметок: 2/15+7/15=(2+7)/15=9/15 .
Теперь, чтобы найти долю пятёрок, вычтем сумму долей остальных отметок из 1 (все отметки):
1-9/15=15/15-9/15=(15-9)/15=6/15 части отметок занимают пятёрки.
Тройки занимают 2/15 части всех отметок.
Известно, что всего в классе 30 учеников, значит тройки получили 30•2/15=30•2:15=60:15=4 ученика.
Пятёрки занимают 6/15 части всех отметок.
Значит, пятёрки получили
30•6/15=30•6:15=30:15•6=2•6=12 учеников.
Таким образом, больше было выставлено пятёрок, чем троек, на 12-4=8 отметок.
Ответ: пятёрок больше, чем троек на 8 отметок.

Подробный ответ

Найдём, какую часть класса составили пятёрки:

$$ 1-\left(\frac{2}{15}+\frac{7}{15}\right)=1-\frac{9}{15}=\frac{6}{15} $$

Значит, пятёрки получили $$\frac{6}{15}$$ класса, а тройки — $$\frac{2}{15}$$ класса.

Теперь найдём, сколько учеников получили эти отметки. Всего в классе 30 учеников.

$$ 30\cdot \frac{2}{15}=4 $$

Тройки получили 4 ученика.

$$ 30\cdot \frac{6}{15}=12 $$

Пятёрки получили 12 учеников.

Сравним количество пятёрок и троек:

$$ 12-4=8 $$

Пятёрок было выставлено на 8 больше, чем троек.