Упр.638 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) а = 2 · 2 · 3 · 7 · 7, b = 2 · 2 · 11; 4) а = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19 · 23, b = 2 · 2 · 3 · 5;
2) a = 2 · 3 5 · 13, b = 5 · 13; 5) а = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13, b = 405;
3) а = 3 · 5 · 5 · 11 · 17, b = 3 · 5 · 17; 6) а = 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 29, b = 2002.
1) Число a состоит из множителей: 2•2•3•7•7.
Число b состоит из множителей: 2•2•11.
Для того, чтобы определить, делится ли a на b, необходимо сравнить множители.
Для делимости необходимо, чтобы каждый множитель b присутствовал в a.
Однако, в разложении b есть множитель 11, который отсутствует в a. Следовательно, a не делится на b.
2) Число a состоит из множителей: 2•3•5•13.
Число b состоит из множителей: 5•13.
Для делимости необходимо, чтобы каждый множитель b присутствовал в a.
Все множители b присутствуют в a в нужном количестве.
Таким образом, число a делится на b, и частное равно произведению оставшихся множителей: 2•3=6.
3) Число a состоит из множителей: 3•5•5•11•17.
Число b состоит из множителей: 3•5•17.
Для делимости необходимо, чтобы каждый множитель b присутствовал в a в нужном количестве.
Все множители b присутствуют в a в нужном количестве.
Таким образом, число a делится на b, и частное равно произведению оставшихся множителей: 5•11=55.
4) Число a состоит из множителей: 2•2•3•3•5•19•23.
Число b состоит из множителей: 2•2•3•5.
Все множители b присутствуют в a в нужном количестве.
Таким образом, число a делится на b, и частное равно произведению оставшихся множителей:
3•19•23=57•23=1 311.
57
23
171
114
1311
Пишу: 57•23.
Умножу первый множитель на число единиц: 57•3=171.
Получу первое неполное произведение: 171.
Умножу первый множитель на число десятков: 57•2=114.
Получу второе неполное произведение: 114 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 1 311. Это произведение чисел 57 и 23.
5) Число a состоит из множителей: 2•3•3•3•3•5•11•13. Число b равно 405, которое можно разложить как: 3•3•3•3•5.
Для делимости необходимо, чтобы каждый множитель b присутствовал в a в нужном количестве.
Все множители b присутствуют в a в нужном количестве.
Таким образом, число a делится на b, и частное равно произведению оставшихся множителей:
2•11•13=22•13=286.
22
13
66
22
286
Пишу: 22•13.
Умножу первый множитель на число единиц: 22•3=66.
Получу первое неполное произведение: 66.
Умножу первый множитель на число десятков: 22•1=22.
Получу второе неполное произведение: 22 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 286. Это произведение чисел 22 и 13.
6) Число a состоит из множителей: 2•3•7•11•13•29.
Число b равно 2 002, которое можно разложить как: 2•7•11•13. Все множители b присутствуют в a.
Таким образом, число a делится на b, и частное равно произведению оставшихся множителей:
3•29=3•(20+9)=3•20+3•9=60+27=87.

1) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot7\cdot7,\quad b=2\cdot2\cdot11.$$

В разложении числа $$b$$ есть множитель $$11$$, которого нет в разложении числа $$a$$. Значит, $$a$$ не делится на $$b$$.

2) $$a=2\cdot3\cdot5\cdot13,\quad b=5\cdot13.$$

Все множители числа $$b$$ входят в разложение числа $$a$$. Тогда

$$ a:b=(2\cdot3\cdot5\cdot13):(5\cdot13)=2\cdot3=6. $$

3) $$a=3\cdot5\cdot5\cdot11\cdot17,\quad b=3\cdot5\cdot17.$$

Все множители числа $$b$$ входят в разложение числа $$a$$. Тогда

$$ a:b=(3\cdot5\cdot5\cdot11\cdot17):(3\cdot5\cdot17)=5\cdot11=55. $$

4) $$a=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot19\cdot23,\quad b=2\cdot2\cdot3\cdot5.$$

Все множители числа $$b$$ входят в разложение числа $$a$$. Тогда

$$ a:b=(2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot19\cdot23):(2\cdot2\cdot3\cdot5)=3\cdot19\cdot23. $$

$$ 3\cdot19=57,\quad 57\cdot23=1311. $$

5) $$a=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11\cdot13,\quad b=405.$$

Разложим число $$405$$ на множители:

$$ 405=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5. $$

Тогда

$$ a:b=(2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot11\cdot13):405=2\cdot11\cdot13. $$

$$ 2\cdot11=22,\quad 22\cdot13=286. $$

6) $$a=2\cdot3\cdot7\cdot11\cdot13\cdot29,\quad b=2002.$$

Разложим число $$2002$$ на множители:

$$ 2002=2\cdot7\cdot11\cdot13. $$

Тогда

$$ a:b=(2\cdot3\cdot7\cdot11\cdot13\cdot29):(2\cdot7\cdot11\cdot13)=3\cdot29=87. $$

Ответ

1) не делится; 2) 6; 3) 55; 4) 1311; 5) 286; 6) 87.