Упр.609 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 609. Выбери из множества А = {11 111, 78 012, 123 400, 405 405, 888 888} числа, кратные: а) 10: б) 2: в) 5; г) 3; д) 9. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/609 54

Проверим признаки делимости.

На 10 делятся числа, оканчивающиеся на 0. В множестве это число $$123\,400$$.

На 2 делятся чётные числа, то есть числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6, 8. Это $$78\,012,\ 123\,400,\ 888\,888$$.

На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5. Это $$123\,400,\ 405\,405$$.

На 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3:

$$ 11\,111: 1+1+1+1+1=5 $$
$$ 78\,012: 7+8+0+1+2=18 $$
$$ 123\,400: 1+2+3+4+0+0=10 $$
$$ 405\,405: 4+0+5+4+0+5=18 $$
$$ 888\,888: 8+8+8+8+8+8=48 $$

Значит, на 3 делятся $$78\,012,\ 405\,405,\ 888\,888$$.

На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9. Из найденных сумм только $$18$$ и $$48$$ делятся на 9, значит, на 9 делятся $$78\,012,\ 405\,405,\ 888\,888$$.

Ответ

а) $$\{123\,400\}$$;
б) $$\{78\,012,\ 123\,400,\ 888\,888\}$$;
в) $$\{123\,400,\ 405\,405\}$$;
г) $$\{78\,012,\ 405\,405,\ 888\,888\}$$;
д) $$\{78\,012,\ 405\,405,\ 888\,888\}$$.