Упр.546 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

2) Выпиши все двузначные числа, кратные 25.
3) Выпиши три нечётных числа, больших 1000 и кратных 25.
4) Выпиши все трёхзначные числа, состоящие из цифр 2, 4, 6 и кратные 4 (цифры в записи числа могут повторяться).

Подробный ответ

1) Пусть данное число записано в виде $$100a+b,$$ где $$b$$ — число, образованное двумя последними цифрами.

Так как $$100$$ делится на $$4$$ и на $$25,$$ то число $$100a$$ тоже делится на $$4$$ и на $$25$$. Значит, делимость числа $$100a+b$$ на $$4$$ или на $$25$$ зависит только от числа $$b$$.

Следовательно:

число делится на $$4$$ тогда и только тогда, когда две последние цифры образуют число, делящееся на $$4$$;
число делится на $$25$$ тогда и только тогда, когда две последние цифры образуют число, делящееся на $$25$$.

2) Двузначные числа, кратные $$25$$: $$25,\ 50,\ 75.$$

3) Нечётные числа, большие $$1000$$ и кратные $$25$$, должны оканчиваться на $$25$$ или $$75$$. Подойдут, например:

$$1025,\ 1675,\ 1825.$$

4) Трёхзначные числа из цифр $$2,4,6,$$ кратные $$4$$, должны иметь в конце число, делящееся на $$4$$. Из возможных двух последних цифр подходят $$24,\ 44,\ 64.$$ Тогда получаем все такие числа:

$$224,\ 244,\ 264,\ 424,\ 444,\ 464,\ 624,\ 644,\ 664.$$

Ответ

1) Число делится на $$4$$ (на $$25$$) тогда и только тогда, когда две последние цифры образуют число, делящееся на $$4$$ (на $$25$$).
2) $$25,\ 50,\ 75.$$
3) $$1025,\ 1675,\ 1825.$$
4) $$224,\ 244,\ 264,\ 424,\ 444,\ 464,\ 624,\ 644,\ 664.$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.9 / 5

Другие учебники