Упр.503 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) d = 500 — (70 + 30)t; 3) d = 96 — (56 — 40)t;
2) d = 18 + (16 + 4)t; 4) d = 4 + (12 — 7)t.
Упрости формулы и определи для каждого случая скорость сближения или скорость удаления объектов. В каких случаях и через сколько времени после начала движения произойдёт встреча?

1) $$d=500-(70+30)t=500-100t.$$

Скорость сближения равна $$70+30=100$$ км/ч. Встреча произойдёт, когда расстояние станет равным нулю:

$$500-100t=0$$
$$100t=500$$
$$t=5.$$

Значит, встреча произойдёт через 5 ч.

2) $$d=18+(16+4)t=18+20t.$$

Скорость удаления равна $$16+4=20$$ км/ч. Расстояние между объектами увеличивается, значит встречи не будет.

3) $$d=96-(56-40)t=96-16t.$$

Скорость сближения равна $$56-40=16$$ км/ч. Найдём время встречи:

$$96-16t=0$$
$$16t=96$$
$$t=6.$$

Встреча произойдёт через 6 ч.

4) $$d=4+(12-7)t=4+5t.$$

Скорость удаления равна $$12-7=5$$ км/ч. Расстояние между объектами увеличивается, поэтому встречи не будет.

Ответ

1) $$d=500-100t$$, скорость сближения $$100$$ км/ч, встреча через 5 ч.
2) $$d=18+20t$$, скорость удаления $$20$$ км/ч, встречи не произойдёт.
3) $$d=96-16t$$, скорость сближения $$16$$ км/ч, встреча через 6 ч.
4) $$d=4+5t$$, скорость удаления $$5$$ км/ч, встречи не произойдёт.