Упр.431 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

12 2/7 — 4 4/7 — 3 5/7 + 2 3/7.
1) (12 2/7-4 4/7)-3 5/7+2 3/7=((12+2/7)-(4+4/7))-3 5/7+2 3/7=
=((11+1+2/7)-(4+4/7))-(3+5/7)+2+3/7=
=((11+7/7+2/7)-(4+4/7))-3-5/7+2+3/7=
=(11+(7+2)/7-4-4/7)-3-5/7+2+3/7=
=(11-4+9/7-4/7)-3-5/7+2+3/7=(7+(9-4)/7)-3-5/7+2+3/7=
=7+5/7-3-5/7+2+3/7=7-3+2+5/7-5/7+3/7=4+2+(5-5+3)/7=
=6+3/7=6 3/7
2) (12 2/7-4 4/7-3 5/7)+2 3/7=
=(12+2/7-(4+4/7)-(3+5/7))+2+3/7=
=12+2/7-4-4/7-3-5/7+2+3/7=
=11+1+2/7-4-4/7-3-5/7+2+3/7=
=11+7/7+2/7-4-4/7-3-5/7+2+3/7=
=11-4-3+2+7/7+2/7-4/7-5/7+3/7=7-3+2+(7+2-4-5+3)/7=
=4+2+(9-4-5+3)/7=6+(5-5+3)/7=6+3/7=6 3/7
3) (12 2/7-4 4/7)-(3 5/7+2 3/7)=
=(12+2/7-(4+4/7))-(3+5/7+2+3/7)=
=(11+1+2/7-(4+4/7))-(3+2+5/7+3/7)=
=(11+7/7+2/7-4-4/7)-(5+(5+3)/7)=
=(11-4+(7+2-4)/7)-(5+8/7)=(7+5/7)-(5+1 1/7)=
=7+5/7-(5+1+1/7)=7+5/7-5-1-1/7=7-5-1+5/7-1/7=
=2-1+(5-1)/7=1+4/7=1 4/7
4) 12 2/7-4 4/7-(3 5/7+2 3/7)=12+2/7-(4+4/7)-(3+5/7+2+3/7)=
=12+2/7-4-4/7-(3+2+(5+3)/7)=
=11+1+2/7-4-4/7-(5+8/7)=11+7/7+2/7-4-4/7-(5+1 1/7)=
=11-4+7/7+2/7-4/7-6 1/7=11-4+(7+2-4)/7-6 1/7=
=7+(9-4)/7-(6+1/7)=7+5/7-6-1/7=7-6+5/7-1/7=1+(5-1)/7=
=1+4/7=1 4/7
5) 12 2/7-(4 4/7-3 5/7+2 3/7)=12 2/7-(4+4/7-(3+5/7)+2+3/7)=
=12 2/7-(4+4/7-3-5/7+2+3/7)=
=12 2/7-(4-3+2+4/7+3/7-5/7)=12 2/7-(1+2+(4+3-5)/7)=
=12+2/7-(3+2/7)=12+2/7-3-2/7=12-3+2/7-2/7=9+0=9
6) 12 2/7-(4 4/7-3 5/7)+2 3/7=12+2/7-(4+4/7-(3+5/7))+2+3/7=
=12+2/7-(3+1+4/7-(3+5/7))+2+3/7=
=12+2/7-(3+7/7+4/7-3-5/7)+2+3/7=
=12+2/7-(3-3+(7+4-5)/7)+2+3/7=12+2/7-(0+6/7)+2+3/7=
=12+2/7-6/7+2+3/7=11+1+2/7-6/7+2+3/7=
=11+7/7+2/7-6/7+2+3/7=11+2+(7+2-6+3)/7=13+6/7=13 6/7

Расставим скобки всеми возможными способами и вычислим значения выражений.

1) $$\left(12\frac{2}{7}-4\frac{4}{7}\right)-3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}$$

$$12\frac{2}{7}-4\frac{4}{7}=7\frac{5}{7}$$
$$7\frac{5}{7}-3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}=4+2\frac{3}{7}=6\frac{3}{7}$$

2) $$\left(12\frac{2}{7}-4\frac{4}{7}-3\frac{5}{7}\right)+2\frac{3}{7}$$

$$12\frac{2}{7}-4\frac{4}{7}-3\frac{5}{7}=4\frac{4}{7}$$
$$4\frac{4}{7}+2\frac{3}{7}=6\frac{3}{7}$$

3) $$\left(12\frac{2}{7}-4\frac{4}{7}\right)-\left(3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}\right)$$

$$12\frac{2}{7}-4\frac{4}{7}=7\frac{5}{7}$$
$$3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}=6\frac{1}{7}$$
$$7\frac{5}{7}-6\frac{1}{7}=1\frac{4}{7}$$

4) $$12\frac{2}{7}-4\frac{4}{7}-\left(3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}\right)$$

$$3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}=6\frac{1}{7}$$
$$12\frac{2}{7}-4\frac{4}{7}=7\frac{5}{7}$$
$$7\frac{5}{7}-6\frac{1}{7}=1\frac{4}{7}$$

5) $$12\frac{2}{7}-\left(4\frac{4}{7}-3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}\right)$$

$$4\frac{4}{7}-3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}=3\frac{2}{7}$$
$$12\frac{2}{7}-3\frac{2}{7}=9$$

6) $$12\frac{2}{7}-\left(4\frac{4}{7}-3\frac{5}{7}\right)+2\frac{3}{7}$$

$$4\frac{4}{7}-3\frac{5}{7}= \frac{6}{7}$$
$$12\frac{2}{7}-\frac{6}{7}=11\frac{3}{7}$$
$$11\frac{3}{7}+2\frac{3}{7}=13\frac{6}{7}$$

Ответ

1) $$6\frac{3}{7}$$; 2) $$6\frac{3}{7}$$; 3) $$1\frac{4}{7}$$; 4) $$1\frac{4}{7}$$; 5) $$9$$; 6) $$13\frac{6}{7}$$.