Упр.42 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Что ты замечаешь? Как объяснить полученный результат?

Подробный ответ

Вычислим значения выражений для каждой пары чисел $$a$$ и $$b$$:

$$a$$	$$1$$	$$3$$	$$4$$	$$6$$	$$7$$	$$8$$	$$9$$	$$15$$
$$b$$	$$0$$	$$4$$	$$5$$	$$6$$	$$9$$	$$10$$	$$11$$	$$29$$
$$2a+2b$$	$$2$$	$$14$$	$$18$$	$$24$$	$$32$$	$$36$$	$$40$$	$$88$$
$$2(a+b)$$	$$2$$	$$14$$	$$18$$	$$24$$	$$32$$	$$36$$	$$40$$	$$88$$

Например:

$$ 2a+2b=2\cdot 1+2\cdot 0=2+0=2 $$
$$ 2(a+b)=2\cdot(1+0)=2\cdot 1=2 $$

$$ 2a+2b=2\cdot 3+2\cdot 4=6+8=14 $$
$$ 2(a+b)=2\cdot(3+4)=2\cdot 7=14 $$

Аналогично получаются и остальные значения.

Замечаем, что во всех случаях значения в третьей и четвёртой строках совпадают.

Это объясняется распределительным свойством умножения:

$$ 2(a+b)=2a+2b $$

Ответ

Значения выражений $$2a+2b$$ и $$2(a+b)$$ равны при любых данных $$a$$ и $$b$$, потому что умножение на сумму можно заменить умножением на каждое слагаемое и сложением результатов.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.1 / 5

Другие учебники