Упр.343 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

90 см?
После стирки ширина ткани уменьшилась.
Исходная ширина была 90 см.
При стирке ткань усаживается на 1/15 своей ширины.
Это значит, что усадка составила 90:15=6 см.
Соответственно, новая ширина ткани после стирки стала
90-6=84 см.
Длина ткани также изменилась после стирки.
Площадь ткани до стирки составляла 378 м2, что эквивалентно
3 780 000 см2.
После стирки, зная новую ширину 84 см, мы можем найти новую длину: 3 780 000 см^2:84 см=45 000 см, что равно 450 м.
Длина ткани после стирки составляет 15/16 от исходной длины, так как усадка составила 1/16 общей длины.
Для того, чтобы найти длину ткани до стирки, используем пропорцию: после стирки длина составляет 450 м, что равно 15/16 от исходной длины.
Таким образом, исходная длина была 450 :
450•16/15=(450•16)/15=(15•30•16)/15=480 м.
Следовательно, изначально нужно было взять кусок ткани длиной 480 м.
Ответ: 480 м.

После стирки ширина ткани уменьшилась на $$\frac{1}{15}$$ своей ширины. Тогда новая ширина равна:

$$ 90 — 90 : 15 = 90 — 6 = 84 \text{ см} $$

Площадь ткани после стирки равна $$378 \text{ м}^2$$, то есть

$$ 378 \text{ м}^2 = 3\,780\,000 \text{ см}^2 $$

Найдём длину ткани после стирки:

$$ 3\,780\,000 : 84 = 45\,000 \text{ см} = 450 \text{ м} $$

После стирки длина стала $$\frac{15}{16}$$ от исходной, значит исходная длина была:

$$ 450 : \frac{15}{16} = 450 \cdot \frac{16}{15} = 480 \text{ м} $$

Ответ

480 м.