Упр.276 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
2) Длина комнаты 7 м, ширина 5 м, а высота 3 м. Сколько квадратных метров обоев требуется для оклейки стен комнаты, если площадь окон и дверей равна 12 м^2, а отходы обоев при поклейке составляют 1/15 часть площади
оклеивания? Сколько рулонов обоев для этого надо купить, если в каждом рулоне 10 м^2 обоев?
1) Объём котлована в форме прямоугольного параллелепипеда находим по формуле:
$$V = abc$$
где $$a = 25$$ м, $$b = 6$$ м, $$c = 3$$ м.
$$ V = 25 \cdot 6 \cdot 3 = 450 $$
Значит, пришлось вынуть $$450$$ м3 земли.
2) Найдём площадь всех стен комнаты. У комнаты две стены размером $$7 \cdot 3$$ и две стены размером $$5 \cdot 3$$:
$$ S_{\text{стен}} = 2 \cdot 7 \cdot 3 + 2 \cdot 5 \cdot 3 = 42 + 30 = 72 $$
Площадь, которую нужно оклеить обоями без окон и дверей:
$$ 72 — 12 = 60 $$
Отходы составляют $$\frac{1}{15}$$ часть площади оклеивания, значит:
$$ 60 \cdot \frac{1}{15} = 4 $$
Тогда всего обоев потребуется:
$$ 60 + 4 = 64 $$
Теперь найдём, сколько рулонов нужно купить. В одном рулоне $$10$$ м2 обоев:
$$ 64 : 10 = 6 \text{ (ост. } 4\text{)} $$
Значит, нужно купить $$7$$ рулонов.
Ответ
1) $$450$$ м3; 2) $$64$$ м2, $$7$$ рулонов.
