Упр.273 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Существует натуральное решение неравенства х ? 2.
2) Произведение двух натуральных чисел может быть меньше четырёх.
3) Иногда сумма цифр двузначного числа больше их произведения.
4) Некоторые делители числа 18 являются также делителями числа 15.
5) Можно найти квадрат, площадь которого составляет 49 м^2.
6) Числа, кратные 5, не всегда кратны 10.
7) Существует число, 1 % которого равен 8.
8) Некоторые дроби меньше, чем 1/5.
Что общего во всех этих высказываниях?

Проверим каждое высказывание, приведя пример.

1) $$x=1$$ — натуральное число, и оно удовлетворяет неравенству $$x>2$$? Нет, значит в условии имеется в виду неравенство вида $$x<2$$. Тогда, например, $$x=1$$ подходит.

2) $$1\cdot 2<4$$.

3) Для числа $$31$$ сумма цифр равна $$3+1=4$$, а произведение цифр равно $$3\cdot 1=3$$. Значит, сумма цифр больше произведения.

4) Числа $$1$$ и $$3$$ являются делителями числа $$18$$ и числа $$15$$.

5) Если площадь квадрата равна $$49\text{ м}^2$$, то его сторона равна $$7\text{ м}$$, так как $$7\cdot 7=49$$.

6) Число $$15$$ кратно $$5$$, но не кратно $$10$$.

7) Пусть число равно $$800$$. Тогда $$1\%$$ от него равен $$800\cdot \frac{1}{100}=8$$.

8) $$\frac{1}{6}<\frac{1}{5}$$.

Во всех этих высказываниях приведён хотя бы один пример, значит они являются высказываниями типа «хотя бы один».

Ответ: во всех утверждениях говорится о существовании хотя бы одного объекта, обладающего указанным свойством.