Упр.268 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 268. Из фанеры требуется сделать открытый ящик, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда длиной 40 см, шириной 20 см и высотой 15 см. Сколько фанеры потребуется для изготовления ящика? Чему будет равен его объём? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/268 54

Найдём площадь фанеры, которая нужна для открытого ящика. У ящика нет верхней крышки, значит, нужны дно и четыре боковые стенки.

Площадь дна:

$$40 \cdot 20 = 800 \text{ см}^2$$

Площадь двух боковых стенок:

$$2 \cdot 40 \cdot 15 = 1200 \text{ см}^2$$

Площадь двух других боковых стенок:

$$2 \cdot 20 \cdot 15 = 600 \text{ см}^2$$

Тогда вся площадь фанеры равна:

$$800 + 1200 + 600 = 2600 \text{ см}^2$$

Переведём в квадратные дециметры:

$$2600 \text{ см}^2 = 26 \text{ дм}^2$$

Теперь найдём объём ящика:

$$40 \cdot 20 \cdot 15 = 12000 \text{ см}^3$$

Переведём в кубические дециметры:

$$12000 \text{ см}^3 = 12 \text{ дм}^3$$

Ответ

$$26 \text{ дм}^2; \ 12 \text{ дм}^3$$