Упр.245 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Число а составляет 4/5 числа b. Какую часть числа а составляет число b?
2) Число а меньше числа b на 1/5 часть b. Какую часть разность (b — а) составляет от а?

1) Если $$a=\frac{4}{5}b,$$ то отношение $$a:b=4:5.$$

Тогда отношение $$b:a=5:4,$$ значит

$$\frac{b}{a}=\frac{5}{4}.$$

Следовательно, число $$b$$ составляет $$\frac{5}{4}$$ части числа $$a$$.

2) По условию $$a$$ меньше $$b$$ на $$\frac{1}{5}b,$$ значит

$$b-a=\frac{1}{5}b.$$

Так как $$a=\frac{4}{5}b,$$ то весь отрезок $$b$$ можно разделить на 5 равных частей, из них $$a$$ — 4 части, а $$b-a$$ — 1 часть.

Тогда

$$\frac{b-a}{a}=\frac{1}{4}.$$

Значит, разность $$b-a$$ составляет $$\frac{1}{4}$$ части от $$a$$.

Ответ

1) $$\frac{5}{4}$$ части. 2) $$\frac{1}{4}$$ части.