Упр.244 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

б) Построй два луча ВК и ВМ так, чтобы они образовывали тупой угол. Измерь величину угла КВМ и построй вертикальный для него угол. Сколько решений имеет эта задача? Как найти величину угла, вертикального данному?

а) Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$.

Если $$\angle COD = 45^\circ$$, то смежный с ним угол равен:

$$ 180^\circ — 45^\circ = 135^\circ $$

Смежные с $$\angle COD$$ углы: $$\angle BOC$$ и $$\angle AOD$$.

Такая задача имеет два решения, потому что смежный угол можно построить по обе стороны от данного угла.

б) Вертикальные углы равны.

Если $$\angle KBM = 120^\circ$$, то вертикальный ему угол равен:

$$ 120^\circ $$

Вертикальные с $$\angle KBM$$ углы: $$\angle ABO$$ и $$\angle KBM$$.

Такая задача имеет одно решение, потому что вертикальный угол определяется однозначно.

Ответ

а) $$135^\circ$$; задача имеет два решения. Смежный угол находят вычитанием из $$180^\circ$$.
б) $$120^\circ$$; задача имеет одно решение. Вертикальные углы равны.