Упр.162 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) Жар-птица повадилась воровать в саду золотые яблоки. Во второй день она унесла в 4 раза больше яблок, чем в первый, а в третий день — в 2 раза больше, чем во второй. Сколько яблок унесла жар-птица за все три дня, если в третий день она унесла 24 яблока?
2) Три девицы под окном пряли поздно вечерком. Вторая девица спряла в 2 раза больше пряжи, чем первая, а третья — в 3 раза больше, чем первая. Все вместе они спряли 4 кг 800 г пряжи. Сколько пряжи спряла в этот вечер каждая девица?

Подробный ответ

1) Обозначим за $$x$$ число яблок, которые жар-птица унесла в первый день. Тогда во второй день она унесла $$4x$$ яблок, а в третий день — $$2 \cdot 4x = 8x$$ яблок.

По условию в третий день она унесла 24 яблока, значит:

$$ 8x = 24 \\ x = 24 : 8 \\ x = 3 $$

В первый день жар-птица унесла 3 яблока, во второй — $$4 \cdot 3 = 12$$ яблок, в третий — 24 яблока.

Тогда за три дня она унесла:

$$ 3 + 12 + 24 = 39 $$

2) Обозначим за $$x$$ количество пряжи, которую спряла первая девица. Тогда вторая спряла $$2x$$, а третья — $$3x$$.

Всего они спряли 4 кг 800 г, то есть 4800 г. Составим уравнение:

$$ x + 2x + 3x = 4800 \\ 6x = 4800 \\ x = 4800 : 6 \\ x = 800 $$

Значит, первая девица спряла 800 г, вторая — $$2 \cdot 800 = 1600$$ г, третья — $$3 \cdot 800 = 2400$$ г.