Упр.160 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 594 + 847 + 6 + 153; 3) 72 · 34 + 72 · 66; 5) 832 — (732 + 15);
2) 2 · 9 · 5 · 5 · 8 · 20; 4) (614 + 978) — 978; 6) 341 · 715 — 241 · 715.

1) Сгруппируем слагаемые так, чтобы получить круглые числа:

$$594 + 847 + 6 + 153 = (594 + 6) + (847 + 153) = 600 + 1000 = 1600$$

2) Переставим множители и сгруппируем их удобным образом:

$$2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 20 = (2 \cdot 5) \cdot (9 \cdot 8) \cdot (5 \cdot 20) = 10 \cdot 72 \cdot 100 = 72000$$

3) Вынесем общий множитель $$72$$:

$$72 \cdot 34 + 72 \cdot 66 = 72 \cdot (34 + 66) = 72 \cdot 100 = 7200$$

4) Используем сочетательное свойство сложения:

$$ (614 + 978) — 978 = 614 + (978 — 978) = 614 + 0 = 614$$

5) Сначала вычислим сумму в скобках:

$$832 — (732 + 15) = 832 — 732 — 15 = 100 — 15 = 85$$

6) Вынесем общий множитель $$715$$:

$$341 \cdot 715 — 241 \cdot 715 = (341 — 241) \cdot 715 = 100 \cdot 715 = 71500$$

Ответ

1) 1600; 2) 72000; 3) 7200; 4) 614; 5) 85; 6) 71500.