Упр.613 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 613. С помощью цифр 2, 3, 5, 7 (без повторения) запишите все четырёхзначные числа, которые делятся: а) на 2; б) на 5. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 613 54

Четырёхзначное число делится:

• на $$2$$, если его последняя цифра чётная;
• на $$5$$, если его последняя цифра $$0$$ или $$5$$.

Из цифр $$2, 3, 5, 7$$ без повторения чётная только цифра $$2$$, значит, для деления на $$2$$ число должно оканчиваться на $$2$$. Остальные цифры $$3, 5, 7$$ можно переставить любым способом:

$$3527,\ 3572,\ 3257,\ 3275,\ 3752,\ 3725.$$

Для деления на $$5$$ последняя цифра должна быть $$5$$. Тогда остальные цифры $$2, 3, 7$$ переставляем любым способом:

$$2357,\ 2375,\ 2537,\ 2573,\ 2735,\ 2753.$$

Ответ

а) $$3527,\ 3572,\ 3257,\ 3275,\ 3752,\ 3725$$;

б) $$2357,\ 2375,\ 2537,\ 2573,\ 2735,\ 2753$$.