Упр.1213 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1213. С луга скосили 936 1/4 пуда травы и полученное сено употребили на прокормление двух быков и шести коров. На сколько дней хватило этого сена, если каждому быку выдавали ежедневно 7/8 пуда, каждой корове — 3/5 пуда, а из 123 3/4 пуда травы получали 24 3/4 пуда сена? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1213 54

Подробный ответ

Сначала найдём, сколько сена получали из одного пуда травы:

$$ 24\frac{3}{4} : 123\frac{3}{4} = \frac{99}{4} : \frac{495}{4} = \frac{99}{4}\cdot\frac{4}{495} = \frac{99}{495} = \frac{1}{5} $$

Значит, из 1 пуда травы получали $$\frac{1}{5}$$ пуда сена.

Теперь найдём, сколько сена получили из $$936\frac{1}{4}$$ пуда травы:

$$ 936\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{5} = \frac{3745}{4}\cdot\frac{1}{5} = \frac{3745}{20} = 187\frac{1}{4} $$

Всего сена было $$187\frac{1}{4}$$ пуда.

Сколько сена нужно ежедневно для двух быков и шести коров:

$$ 2\cdot\frac{7}{8}+6\cdot\frac{3}{5} = \frac{14}{8}+\frac{18}{5} = \frac{7}{4}+\frac{18}{5} = 1\frac{3}{4}+3\frac{3}{5} = 4\frac{27}{20} = 5\frac{7}{20} $$

Значит, в день расходовали $$5\frac{7}{20}$$ пуда сена.

Теперь узнаем, на сколько дней хватило сена:

$$ 187\frac{1}{4} : 5\frac{7}{20} = \frac{749}{4} : \frac{107}{20} = \frac{749}{4}\cdot\frac{20}{107} = \frac{7\cdot 5\cdot 20}{4\cdot 1\cdot 5} = 35 $$

Значит, этого сена хватило на 35 дней.