Упр.1200 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

а) в 2 раза больше другого; б) в 3 раза меньше другого;
в) на 20° больше другого; г) на 30° меньше другого.

а) Пусть меньший угол — 1 часть, тогда больший — 2 части. Всего получается 3 части.

$$ 120 : 3 = 40^\circ $$

Меньший угол равен $$40^\circ$$, больший:

$$ 40 \cdot 2 = 80^\circ $$

Значит, $$\angle ABE = 40^\circ$$ и $$\angle EBC = 80^\circ$$.

б) Пусть меньший угол — 1 часть, тогда больший — 3 части. Всего 4 части.

$$ 120 : 4 = 30^\circ $$

Меньший угол равен $$30^\circ$$, больший:

$$ 30 \cdot 3 = 90^\circ $$

Значит, $$\angle ABE = 30^\circ$$ и $$\angle EBC = 90^\circ$$.

в) Если бы углы были равны, то их сумма была бы:

$$ 120 — 20 = 100^\circ $$

Тогда каждый угол равен:

$$ 100 : 2 = 50^\circ $$

Больший угол на $$20^\circ$$ больше:

$$ 50 + 20 = 70^\circ $$

Значит, $$\angle ABE = 50^\circ$$ и $$\angle EBC = 70^\circ$$.

г) Если бы углы были равны, то их сумма была бы:

$$ 120 — 30 = 90^\circ $$

Тогда каждый угол равен:

$$ 90 : 2 = 45^\circ $$

Больший угол на $$30^\circ$$ больше:

$$ 45 + 30 = 75^\circ $$

Значит, $$\angle ABE = 75^\circ$$ и $$\angle EBC = 45^\circ$$.

Ответ

а) $$40^\circ$$ и $$80^\circ$$; б) $$30^\circ$$ и $$90^\circ$$; в) $$50^\circ$$ и $$70^\circ$$; г) $$75^\circ$$ и $$45^\circ$$.