Упр.1153 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1153. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некто купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублей и 20 алтын. За старого он платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого — по 10 алтын; узнайте, сколько старых и сколько молодых баранов купил он. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1153 54

Подробный ответ

Переведём всё в копейки:

$$1\ \text{алтын} = 3\ \text{коп.}$$
$$49\ \text{руб.} = 4900\ \text{коп.}$$
$$20\ \text{алтын} = 20 \cdot 3 = 60\ \text{коп.}$$
$$49\ \text{руб.}\ 20\ \text{алтын} = 4900 + 60 = 4960\ \text{коп.}$$

$$10\ \text{алтын} = 10 \cdot 3 = 30\ \text{коп.}$$
$$15\ \text{алтын} = 15 \cdot 3 = 45\ \text{коп.}$$
$$2\ \text{деньги} = 1\ \text{коп.}$$
$$15\ \text{алтын}\ 2\ \text{деньги} = 45 + 1 = 46\ \text{коп.}$$

Если бы все 112 баранов были молодыми, то заплатили бы:

$$112 \cdot 30 = 3360\ \text{коп.}$$

Тогда переплата за старых баранов составила бы:

$$4960 — 3360 = 1600\ \text{коп.}$$

Один старый баран дороже молодого на:

$$46 — 30 = 16\ \text{коп.}$$

Значит, старых баранов купили:

$$1600 : 16 = 100$$

Тогда молодых баранов:

$$112 — 100 = 12$$