Упр.1034 ГДЗ Никольский Потапов 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 5 класс, Просвещение: 1034. Даны точки А (2) и В (2 1/2). Найдите координаты: точки С — середины отрезка АВ, точки D — середины отрезка СВ, точки Е — середины отрезка CD. Изобразите эти точки на координатном луче. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 nikol5 1034 54

Подробный ответ

Найдём координаты середины каждого отрезка по формуле:

координата середины отрезка равна полусумме координат его концов.

Для точки C — середины отрезка $$AB$$:

$$ C=\frac{2+2\frac{1}{2}}{2}=\frac{4\frac{1}{2}}{2}=\frac{9}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4} $$

Для точки D — середины отрезка $$CB$$:

$$ D=\frac{2\frac{1}{4}+2\frac{1}{2}}{2}=\frac{2\frac{1}{4}+2\frac{2}{4}}{2}=\frac{4\frac{3}{4}}{2}=\frac{19}{4}\cdot\frac{1}{2}=\frac{19}{8}=2\frac{3}{8} $$

Для точки E — середины отрезка $$CD$$:

$$ E=\frac{2\frac{1}{4}+2\frac{3}{8}}{2}=\frac{2\frac{2}{8}+2\frac{3}{8}}{2}=\frac{4\frac{5}{8}}{2}=\frac{37}{8}\cdot\frac{1}{2}=\frac{37}{16}=2\frac{5}{16} $$

Значит, на координатном луче точки расположены так: $$A(2),\ C\left(2\frac{1}{4}\right),\ E\left(2\frac{5}{16}\right),\ D\left(2\frac{3}{8}\right),\ B\left(2\frac{1}{2}\right).$$