Упр.688 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Во время Северной войны (1700—1721) между Россией и Швецией у деревни Лесная 28 сентября 1708 г. русская армия разбила шестнадцатитысячное шведское войско. Численность русской армии составляла 7/8 численности шведской. Какова была численность русской армии, сражавшейся у деревни Лесная?
Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
16 000 – численность шведской армии.
Знаменатель дроби 7/8 показывает, что количество людей в шведской армии необходимо разделить на 8.
16 000:8=2 000 — 1/8 шведской армии.
Числитель дроби 7/8 показывает, что необходимо взять семь таких частей.
2 000•7=14 000 — 7/8 шведской армии.
Коротко это можно записать так:
16 000:8•7=2 000•7=14 000 (человек) – численность русской армии.
Ответ: 14 000 человек.

1) Найдём делители числа $$21$$: $$1, 3, 7, 21$$. Простые среди них: $$3$$ и $$7$$.

2) Найдём делители числа $$30$$: $$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$$. Простые среди них: $$2, 3, 5$$.

3) Найдём делители числа $$48$$: $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$$. Простые среди них: $$2$$ и $$3$$.

4) Найдём делители числа $$54$$: $$1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$$. Простые среди них: $$2$$ и $$3$$.

5) Численность шведской армии была $$16000$$ человек, а русской — $$\frac{7}{8}$$ от неё. Сначала найдём одну восьмую часть:

$$ 16000 : 8 = 2000 $$

Теперь найдём семь таких частей:

$$ 2000 \cdot 7 = 14000 $$

Значит, численность русской армии была $$14000$$ человек.

Ответ

1) $$1, 3, 7, 21$$; простые: $$3, 7$$.
2) $$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$$; простые: $$2, 3, 5$$.
3) $$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$$; простые: $$2, 3$$.
4) $$1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$$; простые: $$2, 3$$.
5) $$14000$$ человек.