Упр.624 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) если число а кратно 6, то оно кратно 3;
2) если число а кратно 3, то оно кратно 6;
3) если число а кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12;
4) если число а кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24?
Ответ проиллюстрируйте примерами.
Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм, длина — на 3 дм больше ширины, а высота — в 3 раза меньше длины. Найдите объём данного параллелепипеда.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
V=abc.
Составим краткую запись условий задачи.
Ширина 15 дм
Длина ? дм, на 3 дм больше
Высота ? дм, в 3 раза меньше
Объём ? дм^3
Для того, чтобы найти объём, необходимо найти все измерения.
Прибавим 3 дм к ширине (15 дм), чтобы найти длину.
15+3=18 (дм) – длина.
Разделим длину (18 дм) на 3, чтобы найти высоту.
18:3=6 (дм) – высота.
Измерения параллелепипеда равны 15 дм, 18 дм и 6 дм.
Перемножив их, найдём объём.
V=18•15•6=18•90=1 620 (дм^3).
Ответ: 1 620 дм^3.

Подробный ответ

1) Если число $$a$$ кратно 6, то оно кратно 3, потому что любое число, делящееся на 6, делится и на 3. Например, $$36$$ кратно $$6$$ и кратно $$3$$. Утверждение верно.

2) Если число $$a$$ кратно 3, то оно кратно 6 — неверно. Например, $$9$$ кратно $$3$$, но не кратно $$6$$.

3) Если число $$a$$ кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12 — верно, так как $$12$$ делится и на $$3$$, и на $$4$$. Например, $$24$$ кратно $$3$$, $$4$$ и $$12$$.

4) Если число $$a$$ кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24 — неверно. Например, $$12$$ кратно $$4$$ и $$6$$, но не кратно $$24$$.

Найдём объём прямоугольного параллелепипеда.

Длина равна:

$$15+3=18$$ (дм).

Высота равна:

$$18:3=6$$ (дм).

Тогда объём:

$$V=15\cdot 18\cdot 6=270\cdot 6=1620$$ (дм$$^3$$).