Упр.551 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
1 магазин ? кг, в 3 раза меньше
2 магазин ? кг
1 способ
Первый магазин получил одну часть всех шампиньонов, а второй – три такие же части.
Всего частей получается 4.
1+3=4 (части)
Значит, первый магазин получил в четыре раза меньше, чем всего было шампиньонов (268 кг).
268 кг составляют 4 части.
Одна часть будет меньше в 4 раза.
268:4=67 (кг) – одна часть, столько же шампиньонов получил первый магазин.
Второй магазин получил три части.
67•3=201 (кг) – шампиньонов получил второй магазин.
Ответ: 67 кг и 201 кг.
2 способ
Пусть первый магазин получил x кг шампиньонов.
Тогда, второй магазин получил 3x кг шампиньонов.
По условию, всего в оба магазина завезли 268 кг шампиньонов.
x+3x=268
При умножении на 1, число не меняется, поэтому x можно записать как 1•x.
1•x+3x=268
x — общий множитель слагаемых 1•x и 3x, вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.
x•(1+3)=268
x•4=268
x — неизвестный множитель.
Для того, чтобы его найти, разделим произведение (268) на известный множитель (4).
x=268:4
x=67 (кг) – шампиньонов привезли в первый магазин.
3x=3•67=201 (кг) – шампиньонов привезли во второй магазин.
Ответ: 67 кг и 201 кг.
Найдите значение выражения:
1) 9^3; 2) 12^2; 3) 2^4;
4) 1^100; 5) 100^1; 6) 10^3.

Подробный ответ

Пусть в первый магазин завезли $$x$$ кг шампиньонов, тогда во второй — $$3x$$ кг.

По условию всего завезли $$268$$ кг, значит:

$$ x+3x=268 $$
$$ 4x=268 $$
$$ x=268:4=67 $$

Тогда во второй магазин завезли:

$$ 3x=3\cdot 67=201 $$

Проверим значения выражений:

$$ 9^3=9\cdot 9\cdot 9=729 $$
$$ 12^2=12\cdot 12=144 $$
$$ 2^4=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=16 $$
$$ 1^{100}=1 $$
$$ 100^1=100 $$
$$ 10^3=10\cdot 10\cdot 10=1000 $$