Упр.371 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Прокат велосипеда стоит 240 р. за первый час или его часть. Каждый следующий час проката или его часть стоит 180 р. Вася взял велосипед в 9 ч 40 мин, а вернул в тот же день в 13 ч 15 мин. Сколько заплатил Вася за прокат велосипеда? Прямоугольник ABCD разрезали на квадраты так, как показано на рисунке 139. Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника ABCD. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 371 54

Время, на которое Вася взял велосипед:

$$13\text{ ч }15\text{ мин} — 9\text{ ч }40\text{ мин} = 3\text{ ч }35\text{ мин}.$$

За первый час или его часть нужно заплатить 240 р., значит оставшееся время составляет:

$$3\text{ ч }35\text{ мин} — 1\text{ ч} = 2\text{ ч }35\text{ мин}.$$

Это ещё 3 начатых часа проката, за каждый из которых платят по 180 р.

Тогда стоимость проката:

$$240 + 3 \cdot 180 = 240 + 540 = 780.$$

Ответ

780 р.

Ход решения

Обозначим сторону наименьшего квадрата за $$4$$ см.

Тогда три таких квадрата по высоте дают сторону большого квадрата:

$$4 \cdot 3 = 12\text{ см}.$$

По ширине прямоугольника лежат два больших квадрата и один маленький, значит:

$$12 + 12 + 4 = 28\text{ см}.$$

Следовательно,

$$BC = AD = 28\text{ см}.$$

Теперь найдём сторону среднего квадрата. По ширине прямоугольника получаем:

$$28 : 4 = 7\text{ см}.$$

Тогда по высоте прямоугольника лежат большой и средний квадраты:

$$12 + 7 = 19\text{ см}.$$

Следовательно,

$$AB = CD = 19\text{ см}.$$

Ответ

$$AB = CD = 19\text{ см}, \quad BC = AD = 28\text{ см}.$$