Упр.1320 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Чертёнок предложил Петру Скупер-дяйкину: «Каждый раз, когда ты перейдёшь мост, который я заколдую, твои деньги удвоятся. За это будешь мне каждый раз отдавать 24 монеты». Сделал Скупердяйкин так 3 раза и остался совсем без денег. Сколько денег было у Петра до встречи с чертёнком?

Подробный ответ

Пусть у Петра до встречи с чертёнком было $$x$$ монет.

После первого перехода моста деньги удвоились, затем он отдал 24 монеты, значит, осталось $$2x-24$$ монеты.

После второго перехода:

$$2(2x-24)-24=4x-48-24=4x-72.$$

После третьего перехода:

$$2(4x-72)-24=8x-144-24=8x-168.$$

По условию после третьего раза денег не осталось, значит:

$$8x-168=0$$

$$8x=168$$

$$x=168:8=21.$$

Значит, у Петра сначала было 21 монета.