Упр.1204 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 2/3 x = 1; 3) 4x = 1/4;
2) 5x = 1/6; 4) 7x = 20. Прямолинейный участок шоссе проходит через сёла Вишнёвое, Яблоневое и Грушевое. Расстояние между сёлами Вишнёвое и Яблоневое равно 3,2 км, что в 1,5 раза меньше расстояния между сёлами Яблоневое и Грушевое. Найдите расстояние между сёлами Вишнёвое и Грушевое. Сколько решений имеет задача?

Подробный ответ

1) Решим уравнения:

$$ \frac{2}{3}x=1 \\ x=1:\frac{2}{3} \\ x=1\cdot\frac{3}{2} \\ x=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2} $$

$$ 5x=\frac{1}{6} \\ x=\frac{1}{6}:5 \\ x=\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{5} \\ x=\frac{1}{30} $$

$$ 4x=\frac{1}{4} \\ x=\frac{1}{4}:4 \\ x=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{4} \\ x=\frac{1}{16} $$

$$ 7x=20 \\ x=20:7 \\ x=\frac{20}{7}=2\frac{6}{7} $$

2) Расстояние между сёлами Вишнёвое и Яблоневое равно $$3{,}2$$ км, что в $$1{,}5$$ раза меньше расстояния между Яблоневым и Грушевым. Значит, расстояние между Яблоневым и Грушевым равно:

$$ 3{,}2\cdot1{,}5=4{,}8\text{ км} $$

Дальше возможны два случая.

1-й случай: Яблоневое расположено между Вишнёвым и Грушевым. Тогда

$$ 3{,}2+4{,}8=8\text{ км} $$

2-й случай: Вишнёвое расположено между Яблоневым и Грушевым. Тогда

$$ 4{,}8-3{,}2=1{,}6\text{ км} $$