Упр.1120 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

0т двух пристаней, расстояние между которыми равно 63 км, навстречу друг другу одновременно отплыли две моторные лодки. Скорость одной из них равна 16 км/ч. Лодки встретились через 2 ч 6 мин после начала движения. Найдите скорость второй лодки.

1) Найдём, сколько шнура отрезали сначала:

$$10 \cdot \frac{1}{5} = 2 \text{ м}$$

2) Во второй раз отрезали:

$$10 \cdot \frac{1}{25} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \text{ м}$$

После двух отрезаний осталось:

$$10 — 2 — \frac{2}{5} = 8 — \frac{2}{5} = 7\frac{3}{5} \text{ м}$$

3) В третий раз отрезали:

$$7\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{19} = \frac{38}{5} \cdot \frac{1}{19} = \frac{2}{5} \text{ м}$$

После трёх операций осталось:

$$7\frac{3}{5} — \frac{2}{5} = 7\frac{1}{5} \text{ м}$$

4) Найдём скорость сближения лодок. Время до встречи:

$$2 \text{ ч } 6 \text{ мин} = 2 + \frac{6}{60} = 2{,}1 \text{ ч}$$

Тогда скорость сближения:

$$63 : 2{,}1 = 30 \text{ км/ч}$$

Скорость второй лодки:

$$30 — 16 = 14 \text{ км/ч}$$

Ответ

$$7\frac{1}{5} \text{ м};\ 14 \text{ км/ч}$$