Упр.1050 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: В Лазурном городе одна поездка на любом городском транспорте стоит 28 р. Можно оплачивать отдельно каждую поездку, а можно купить единый месячный проездной билет стоимостью 2560 р. Пётр подсчитал, что он пользуется городским транспортом 3 раза в день. В какие месяцы ему выгодно покупать проездной билет? На сколько среднее арифметическое всех чётных чисел от 1 до 1 000 включительно больше, чем среднее арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1 000 включительно? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak5 1050 54

1) Найдём, сколько Пётр тратит на проезд за день:

$$28 \cdot 3 = 84$$

Значит, в день он тратит 84 р.

2) Если в месяце 30 дней, то на проезд уйдёт:

$$84 \cdot 30 = 2520$$

Это больше стоимости проездного билета $$2560$$ р., значит, проездной покупать невыгодно.

3) Если в месяце 31 день, то на проезд уйдёт:

$$84 \cdot 31 = 2604$$

Это больше $$2560$$ р., значит, проездной покупать выгодно.

Следовательно, Петру выгодно покупать проездной билет в месяцы, в которых 31 день.

4) Найдём среднее арифметическое всех чётных чисел от 1 до 1000. Чётные числа образуют ряд:

$$2, 4, 6, \dots, 1000$$

Среднее арифметическое равно полусумме первого и последнего чисел:

$$\frac{2+1000}{2}=501$$

5) Найдём среднее арифметическое всех нечётных чисел от 1 до 1000:

$$1, 3, 5, \dots, 999$$

$$\frac{1+999}{2}=500$$

Тогда разность средних арифметических равна:

$$501-500=1$$

Ответ

В месяцы, в которых 31 день; на 1.