Упр.1041 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) (12 19/24 + 5 19/28) — 3 19/24; 2) 6 4/9 — (1 7/24 + 4 4/9). Среднее арифметическое двух чисел, одно из которых в 4 раза меньше второго, равно 10. Найдите эти числа.

1) Удобно сначала вычесть целые и дробные части с одинаковыми знаменателями:

$$ \left(12 \frac{19}{24} + 5 \frac{19}{28}\right) — 3 \frac{19}{24} = \left(12 \frac{19}{24} — 3 \frac{19}{24}\right) + 5 \frac{19}{28} = 9 + 5 \frac{19}{28} = 14 \frac{19}{28}. $$

2) Сначала вычислим сумму в скобках:

$$ 6 \frac{4}{9} — \left(1 \frac{7}{24} + 4 \frac{4}{9}\right) = \left(6 \frac{4}{9} — 4 \frac{4}{9}\right) — 1 \frac{7}{24} = 2 — 1 \frac{7}{24} = 1 \frac{17}{24}. $$

3) Пусть одно число равно $$x$$, тогда другое равно $$4x$$. По условию их среднее арифметическое равно 10:

$$ \frac{x + 4x}{2} = 10 $$
$$ 5x = 20 $$
$$ x = 4. $$

Тогда второе число:

$$ 4x = 4 \cdot 4 = 16. $$

Ответ

1) $$14 \frac{19}{28}$$; 2) $$1 \frac{17}{24}$$; 3) $$4$$ и $$16$$.