Упр.1009 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 3/7 + 4/9;
2) 8/9 — 7/8;
3) 13/15 — 2/3;
4) 20/21 + 3/7;
5) 17/18 — 11/12;
6) 7/16 + 1/6;
7) 2/9 + 5/6;
8) 10/21 + 9/14;
9) 7/9 — 4/15;
10) 9/14 — 3/7 + 15/28;
11) 1/6 + 1/4 — 1/8;
12) 13/18 — 29/45 + 8/15. Мыши увидели кота Леопольда на расстоянии 30,4 м и бросились в погоню. Через сколько минут мыши догонят кота, если Леопольд убегает со скоростью 298,8 м/мин, а мыши догоняют его со скоростью 302 м/мин?

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{3}{7}+\frac{4}{9}=\frac{27}{63}+\frac{28}{63}=\frac{55}{63} $$

2)

$$ \frac{8}{9}-\frac{7}{8}=\frac{64}{72}-\frac{63}{72}=\frac{1}{72} $$

3)

$$ \frac{13}{15}-\frac{2}{3}=\frac{13}{15}-\frac{10}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5} $$

4)

$$ \frac{20}{21}+\frac{3}{7}=\frac{20}{21}+\frac{9}{21}=\frac{29}{21}=1\frac{8}{21} $$

5)

$$ \frac{17}{18}-\frac{11}{12}=\frac{34}{36}-\frac{33}{36}=\frac{1}{36} $$

6)

$$ \frac{7}{16}+\frac{1}{6}=\frac{21}{48}+\frac{8}{48}=\frac{29}{48} $$

7)

$$ \frac{2}{9}+\frac{5}{6}=\frac{4}{18}+\frac{15}{18}=\frac{19}{18}=1\frac{1}{18} $$

8)

$$ \frac{10}{21}+\frac{9}{14}=\frac{20}{42}+\frac{27}{42}=\frac{47}{42}=1\frac{5}{42} $$

9)

$$ \frac{7}{9}-\frac{4}{15}=\frac{35}{45}-\frac{12}{45}=\frac{23}{45} $$

10)

$$ \frac{9}{14}-\frac{3}{7}+\frac{15}{28} =\frac{18}{28}-\frac{12}{28}+\frac{15}{28} =\frac{21}{28} =\frac{3}{4} $$

11)

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8} =\frac{4}{24}+\frac{6}{24}-\frac{3}{24} =\frac{7}{24} $$

12)

$$ \frac{13}{18}-\frac{29}{45}+\frac{8}{15} =\frac{65}{90}-\frac{58}{90}+\frac{48}{90} =\frac{55}{90} =\frac{11}{18} $$

Теперь найдём, через сколько минут мыши догонят кота. Скорость сближения равна разности скоростей:

$$ 302-298{,}8=3{,}2\ \text{м/мин} $$

Тогда время:

$$ 30{,}4:3{,}2=9{,}5\ \text{мин} $$

Ответ

1) $$\frac{55}{63}$$; 2) $$\frac{1}{72}$$; 3) $$\frac{1}{5}$$; 4) $$1\frac{8}{21}$$; 5) $$\frac{1}{36}$$; 6) $$\frac{29}{48}$$; 7) $$1\frac{1}{18}$$; 8) $$1\frac{5}{42}$$; 9) $$\frac{23}{45}$$; 10) $$\frac{3}{4}$$; 11) $$\frac{7}{24}$$; 12) $$\frac{11}{18}$$; мыши догонят кота через $$9{,}5$$ мин.