Упр.631 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

Задача

Из 29 коробок часть содержит по 14 кг конфет, а часть — по 15 кг. Сколько тех и других коробок, если общая масса конфет в коробках обоих типов одинакова?
2) Придумайте сами аналогичную задачу.

Подробный ответ

1) Пусть коробок с 14 кг конфет будет x, а коробок с 15 кг — y. Тогда

$$x+y=29$$

Так как общая масса конфет в коробках обоих типов одинакова, получаем

$$14x=15y$$

Подберём числа, которые в сумме дают 29 и при этом удовлетворяют равенству масс. Заметим, что

$$14+15=29$$

Значит, можно взять

$$x=15,\quad y=14$$

Проверка:

$$14\cdot 15=15\cdot 14$$

Равенство верно.

2) Аналогичная задача:

В магазин привезли 39 коробок печенья. Часть из них содержит по 18 кг печенья, а часть — по 21 кг печенья. Сколько тех и других коробок привезли в магазин, если общая масса печенья в коробках обоих типов одинакова?

Так как

$$18+21=39$$

то коробок с 18 кг должно быть 21, а коробок с 21 кг — 18.

Проверка:

$$18\cdot 21=21\cdot 18$$