Упр.625 ГДЗ Зубарева Мордкович 5 класс ФГОС (Математика)

а) В двух мешках 115 кг моркови. Когда из одного мешка достали 25 кг моркови, то в обоих мешках моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в каждом мешке первоначально?
б) Сетку-рабицу длиной 98 м надо разрезать на две части так, чтобы одна часть была на 18 м больше другой. Найдите длину каждой части сетки.

а) Первый способ.

Если бы в мешках моркови было поровну, то после того как из одного мешка достали 25 кг, всего осталось бы:

$$115 — 25 = 90$$

Тогда в каждом мешке было бы:

$$90 : 2 = 45$$

Значит, в одном мешке было 45 кг моркови, а в другом:

$$45 + 25 = 70$$

Второй способ.

Пусть в первом мешке было $$x$$ кг моркови, тогда во втором — $$x + 25$$ кг. Составим уравнение:

$$x + (x + 25) = 115$$

$$2x + 25 = 115$$

$$2x = 115 — 25$$

$$2x = 90$$

$$x = 45$$

Тогда во втором мешке было:

$$45 + 25 = 70$$

б) Первый способ.

Если бы обе части сетки были одинаковыми, то их общая длина была бы:

$$98 — 18 = 80$$

Тогда каждая часть была бы длиной:

$$80 : 2 = 40$$

Значит, одна часть равна 40 м, а другая:

$$40 + 18 = 58$$

Второй способ.

Пусть одна часть сетки имеет длину $$x$$ м, тогда другая — $$x + 18$$ м. Составим уравнение:

$$x + (x + 18) = 98$$

$$2x + 18 = 98$$

$$2x = 98 — 18$$

$$2x = 80$$

$$x = 40$$

Тогда вторая часть:

$$40 + 18 = 58$$

Ответ

а) 45 кг и 70 кг; б) 40 м и 58 м.