Упр.9.43 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

а) Два прямоугольника равны, если у них есть по одной паре равных сторон.
б) Два треугольника равны, если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника.

Подробный ответ

а) Утверждение неверно. Если у прямоугольников равны только по одной паре сторон, это ещё не означает, что они равны. Например, можно построить два прямоугольника, у которых

$$AD = BC = MN = KP,$$

но длины других сторон разные, поэтому прямоугольник $$ABCD$$ не равен прямоугольнику $$MNKP$$.

б) Утверждение неверно. Равенство двух сторон у треугольников тоже не гарантирует их равенство. Например, можно взять треугольники, у которых

$$AB = MN,\quad BC = NK,$$

но третьи стороны и углы различны, поэтому треугольник $$ABC$$ не равен треугольнику $$MNK$$.

Для равенства треугольников недостаточно двух равных сторон: нужно ещё знать равенство угла между ними или третьей стороны.