Упр.145 Вариант 4 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 145. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 81 (размеры даны в сантиметрах). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var4/145 54

Обозначим неизвестную сторону между отрезками $$15$$ см и $$20$$ см через $$x$$ см, а крайнюю правую сторону — через $$y$$ см.

Тогда периметр фигуры равен сумме всех её сторон:

$$ P = 20 + x + 15 + 24 + (15 + 20) + y $$

$$ P = 20 + x + 15 + 24 + 35 + y = 94 + x + y \text{ (см)}. $$

Площадь удобно найти, разделив фигуру на два прямоугольника: один со сторонами $$24$$ см и $$15$$ см, другой — со сторонами $$20$$ см и $$y$$ см.

Тогда

$$ S = 24 \cdot 15 + 20y = 360 + 20y \text{ (см}^2\text{)}. $$

Ответ

$$P = 94 + x + y \text{ см}, \quad S = 360 + 20y \text{ см}^2.$$