Упр.81 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 81. Из вершины прямого угла AED (рис. 14) проведены два луча ЕС и ЕF так, что ?AEF = 58°, ?CED = 49°. Вычислите величину угла CEF. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var1/81 54

Так как угол $$AED$$ прямой, то

$$\angle AED = 90^\circ.$$

Лучи $$EC$$ и $$EF$$ делят этот угол на части, поэтому

$$\angle CEF = \angle AEF + \angle CED — \angle AED.$$

Подставим значения:

$$ \angle CEF = 58^\circ + 49^\circ — 90^\circ = 107^\circ — 90^\circ = 17^\circ. $$

Ответ

$$17^\circ$$