Упр.254 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 254. Автомобиль проехал первую часть пути за 2,6 ч со скоростью 78 км/ч, а вторую часть — за 3,9 ч. С какой скоростью автомобиль проехал вторую часть пути, если средняя скорость в течение всего времени движения составляла 70,2 км/ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 merzlyak_didakt5 var1/254 54

Пусть скорость автомобиля на второй части пути равна $$x$$ км/ч.

Найдём длину первой части пути:

$$78 \cdot 2{,}6 = 202{,}8$$

Тогда длина второй части пути равна $$3{,}9x$$ км.

Всё время движения:

$$2{,}6 + 3{,}9 = 6{,}5$$ ч.

Средняя скорость всего движения равна отношению всего пути ко всему времени:

$$\frac{202{,}8 + 3{,}9x}{6{,}5} = 70{,}2$$

Умножим обе части на $$6{,}5$$:

$$202{,}8 + 3{,}9x = 70{,}2 \cdot 6{,}5$$

$$202{,}8 + 3{,}9x = 456{,}3$$

$$3{,}9x = 456{,}3 — 202{,}8$$

$$3{,}9x = 253{,}5$$

$$x = 253{,}5 : 3{,}9 = 65$$

Значит, на второй части пути автомобиль ехал со скоростью $$65$$ км/ч.

Ответ

$$65$$ км/ч.