Упр.161 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф: 161. Сколько существует различных прямоугольников, площади которых равны 12 см^2, а длины сторон выражены целым числом сантиметров?

Пусть стороны прямоугольника выражены целыми числами сантиметров. Тогда нужно найти все пары целых множителей числа $$12$$.

Разложим число $$12$$ на произведение двух натуральных чисел:

$$ 1 \cdot 12 = 12 $$
$$ 2 \cdot 6 = 12 $$
$$ 3 \cdot 4 = 12 $$

Других различных пар множителей у числа $$12$$ нет. Значит, существует три различных прямоугольника с площадью $$12\ \text{см}^2$$ и целыми длинами сторон.

Ответ

3