Подведем итоги Глава 10 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 7/10; б) 1/100; в) 256/100.
2. 1) Чему равен знаменатель обыкновенной дроби, если в её десятичной записи содержится 3 знака после запятой? 2 знака после запятой?
2) Представьте в виде обыкновенной дроби число: а) 0,3; б) 0,027; в) 5,304.
3. Запишите числа, соответствующие точкам, отмеченным па координатной прямой.
4. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок 10 клеток. Отметьте на прямой число: а) 0,4; б) 0,7; в) 1,5; г) 2,3.
5. Как записать десятичную дробь, равную данной десятичной дроби? Запишите три десятичные дроби, равные числу 5,070.
6. Сравните числа: а) 1,001 и 0,9999; б) 8,455 и 8,54; в) 0,305 и 0,3050.
7. На примерах вычисления суммы и разности чисел 47,9 и 5,34 расскажите, как складывают и вычитают десятичные дроби столбиком.
8. Вычислите: а) 0,34 + 1,6; б) 100 — 25,3; в) 4,06 + 17,54 — 8,05.
9. Между какими последовательными натуральными числами заключено число: а) 7,2; б) 12,54? Округлите до единиц каждое из чисел. Отвечая па вопрос, запишите соответствующее двойное неравенство и покажите примерное положение числа на координатной прямой.
10. 1) По каким правилам десятичную дробь умножают и делят на 10, 100, 1000 и т. д.?
2) Вычислите: а) 24,24 · 10; б) 5,37 : 100.
3) Выразите: а) 3,25 км в метрах; б) 830 г в килограммах.
11. 1) Сформулируйте правило, по которому определяют положение запятой при умножении десятичной дроби на десятичную дробь; на натуральное число.
2) Вычислите: а) 7,68 · 2,5; б) 0,04 · 50; в) 0,2^3.
12. 1) Вычислите частное, выполнив деление «уголком»: а) 7,92 : 6; б) 1,416 : 1,18.
2) Представьте дробь 15/8 в виде десятичной дроби двумя способами.
13. В первый день туристы прошли 0,3 всего маршрута. Сколько километров им осталось пройти, если весь маршрут составляет 40 км? Возьмите какую-нибудь модель многогранника и определите число его вершин.
Сколько у этого многогранника рёбер? Измерьте и запишите длину каждого ребра многогранника.
Сколько у данного многогранника граней? Какую форму они имеют?
2. Выпишите все видимые грани параллелепипеда.
Известны длины рёбер: АВ = 2 см 5 мм, AD = 2 см, AК = 4 см. Запишите длины рёбер CD, DL, KL. Начертите грань BMNC в натуральную величину.
3. Измерения параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см. Найдите площадь наибольшей грани параллелепипеда.
4. На рисунке изображена пирамида.
Назовите её основание и боковые грани. Как называется пирамида?
5. Найдите объём:
а) параллелепипеда с измерениями 2 см, 6 см, 11 см;
б) куба с ребром 7 дм.

1. Запишем дроби в виде десятичных:

$$ \frac{7}{10}=0,7 $$
$$ \frac{1}{100}=0,01 $$
$$ \frac{256}{100}=2,56 $$

2. Если в десятичной записи 3 знака после запятой, то знаменатель равен $$1000$$. Если 2 знака после запятой, то знаменатель равен $$100$$.

Представим числа в виде обыкновенных дробей:

$$ 0,3=\frac{3}{10} $$
$$ 0,027=\frac{27}{1000} $$
$$ 5,304=\frac{5304}{1000} $$

3. Точкам на координатной прямой соответствуют числа: $$0,02$$; $$0,05$$; $$0,11$$; $$0,18$$; $$0,23$$; $$0,29$$.

4. На координатной прямой отмечаем числа $$0,4$$; $$0,7$$; $$1,5$$; $$2,3$$ при единичном отрезке, равном 10 клеткам.

5. К десятичной дроби можно приписывать справа нули или, наоборот, отбросить нули в конце дроби. Поэтому, например:

$$ 5,070=5,07=5,0700=5,07000 $$

6. Сравним числа:

$$ 1,001>0,9999 $$
$$ 8,455<8,54 $$
$$ 0,305=0,3050 $$

7. При сложении и вычитании десятичных дробей их записывают столбиком так, чтобы запятая была под запятой. Если нужно, дописывают нули справа, затем выполняют действие как с натуральными числами и в ответе ставят запятую под запятыми данных дробей.

8. Вычислим:

$$ 0,34+1,6=1,94 $$
$$ 100-25,3=74,7 $$
$$ 4,06+17,54-8,05=21,60-8,05=13,55 $$

9. Найдём, между какими натуральными числами заключены данные числа, и округлим их до единиц:

$$ 7<7,2<8,\quad 7,2\approx 7 $$
$$ 12<12,54<13,\quad 12,54\approx 13 $$

10. Правило умножения и деления на $$10$$, $$100$$, $$1000$$ и т. д.: при умножении запятую переносят вправо на столько знаков, сколько нулей в множителе; при делении — влево на столько знаков, сколько нулей в делителе.

Вычислим:

$$ 24,24\cdot 10=242,4 $$
$$ 5,37:100=0,0537 $$

Выразим в других единицах:

$$ 3,25\ \text{км}=3250\ \text{м} $$
$$ 830\ \text{г}=0,83\ \text{кг} $$

11. При умножении десятичных дробей запятую в произведении отделяют справа столько цифр, сколько десятичных знаков содержится в обоих множителях вместе. При умножении на натуральное число запятую отделяют столько знаков, сколько их было в десятичной дроби.

Вычислим:

$$ 7,68\cdot 2,5=19,2 $$
$$ 0,04\cdot 50=2 $$
$$ 0,2^3=0,2\cdot 0,2\cdot 0,2=0,008 $$

12. Деление десятичной дроби на натуральное число выполняют как деление натуральных чисел, а запятую в частном ставят после окончания деления целой части. Если делят на десятичную дробь, то сначала переносят запятую в делимом и делителе вправо на нужное число знаков.

Вычислим:

$$ 7,92:6=1,32 $$
$$ 1,416:1,18=141,6:118=1,2 $$

Дробь $$\frac{15}{8}$$ представим в виде десятичной дроби двумя способами:

$$ \frac{15}{8}=1,875 $$
$$ \frac{15}{8}=1\frac{7}{8}=1\frac{875}{1000}=1,875 $$

13. Найдём, сколько километров прошли туристы в первый день:

$$ 40\cdot 0,3=12\ \text{км} $$

Тогда осталось пройти:

$$ 40-12=28\ \text{км} $$

Для многогранника: у куба $$8$$ вершин, $$12$$ рёбер и $$6$$ граней, все грани — квадраты.

Для параллелепипеда видимые грани: $$ABCD$$, $$BCNM$$, $$CDLN$$. Тогда:

$$ CD=AB=2\ \text{см}\ 5\ \text{мм} $$
$$ DL=AK=4\ \text{см} $$
$$ KL=AD=2\ \text{см} $$

Грань $$BMNC$$ имеет размеры $$4\ \text{см}$$ и $$2\ \text{см}$$.

Если измерения параллелепипеда равны $$3$$ см, $$4$$ см и $$5$$ см, то наибольшая грань имеет площадь:

$$ 4\cdot 5=20\ \text{см}^2 $$

Объём найдём по формуле $$V=abc$$.

$$ V=2\cdot 6\cdot 11=132\ \text{см}^3 $$
$$ V=7^3=343\ \text{дм}^3 $$

Ответ

1) $$0,7$$; $$0,01$$; $$2,56$$.
2) $$1000$$ и $$100$$; $$\frac{3}{10}$$; $$\frac{27}{1000}$$; $$\frac{5304}{1000}$$.
3) $$0,02$$; $$0,05$$; $$0,11$$; $$0,18$$; $$0,23$$; $$0,29$$.
5) $$5,07$$; $$5,0700$$; $$5,07000$$.
6) $$1,001>0,9999$$; $$8,455<8,54$$; $$0,305=0,3050$$.
8) $$1,94$$; $$74,7$$; $$13,55$$.
9) $$7<7,2<8,\ 7,2\approx 7$$; $$12<12,54<13,\ 12,54\approx 13$$.
10) $$242,4$$; $$0,0537$$; $$3250\ \text{м}$$; $$0,83\ \text{кг}$$.
11) $$19,2$$; $$2$$; $$0,008$$.
12) $$1,32$$; $$1,2$$; $$1,875$$.
13) $$28\ \text{км}$$; у куба $$8$$ вершин, $$12$$ рёбер, $$6$$ граней; $$CD=2\ \text{см}\ 5\ \text{мм}$$, $$DL=4\ \text{см}$$, $$KL=2\ \text{см}$$; $$20\ \text{см}^2$$; $$132\ \text{см}^3$$; $$343\ \text{дм}^3$$.