Упр.628 ГДЗ Бунимович 5 класс (Математика)

а) 3 + 4/10 + 7/100; в) 20 + 3/10 + 1/1000; д) 1/10 + 1/100 + 1/10000;
б) 30 + 4/10; г) 5/10 + 5/100 + 5/1000; е) 6/100 + 6/1000 + 6/100000.
Подсказка. Чтобы подметить закономерность, запишем сначала сумму в виде смешанной дроби: 1 + 2/10 + 3/100 = 1 + 20/100 + 3/100 = 1 + 23/100 = 1 23/100. А теперь можно записать полученный результат в виде десятичной дроби: 1,23. Какую часть стены маляр красит за 1 ч, если всю стену он покрасит:
а) за 3 ч; б) за 3 3/5 ч; в) за 1 1/2 ч?

Запишем каждую сумму в виде десятичной дроби.

а) $$3+\frac{4}{10}+\frac{7}{100}=3+\frac{40}{100}+\frac{7}{100}=3+\frac{47}{100}=3{,}47$$

б) $$30+\frac{4}{10}=30+\frac{4}{10}=30{,}4$$

в) $$20+\frac{3}{10}+\frac{1}{1000}=20+\frac{300}{1000}+\frac{1}{1000}=20+\frac{301}{1000}=20{,}301$$

г) $$\frac{5}{10}+\frac{5}{100}+\frac{5}{1000}=\frac{500}{1000}+\frac{50}{1000}+\frac{5}{1000}=\frac{555}{1000}=0{,}555$$

д) $$\frac{1}{10}+\frac{1}{100}+\frac{1}{10000}=\frac{1000}{10000}+\frac{100}{10000}+\frac{1}{10000}=\frac{1101}{10000}=0{,}1101$$

е) $$\frac{6}{100}+\frac{6}{1000}+\frac{6}{100000}=\frac{6000}{100000}+\frac{600}{100000}+\frac{6}{100000}=\frac{6606}{100000}=0{,}06606$$

Теперь найдём, какую часть стены маляр красит за 1 час.

а) Если всю стену он красит за $$3$$ ч, то за $$1$$ ч он красит $$\frac{1}{3}$$ стены.

б) Если всю стену он красит за $$3\frac{3}{5}$$ ч, то
$$ 3\frac{3}{5}=\frac{18}{5}, \qquad 1:\frac{18}{5}=\frac{5}{18}. $$
Значит, за 1 ч маляр красит $$\frac{5}{18}$$ стены.

в) Если всю стену он красит за $$1\frac{1}{2}$$ ч, то
$$ 1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}, \qquad 1:\frac{3}{2}=\frac{2}{3}. $$
Значит, за 1 ч маляр красит $$\frac{2}{3}$$ стены.

Ответ

а) $$3{,}47$$; б) $$30{,}4$$; в) $$20{,}301$$; г) $$0{,}555$$; д) $$0{,}1101$$; е) $$0{,}06606$$.
Маляр красит за 1 ч: а) $$\frac{1}{3}$$ стены; б) $$\frac{5}{18}$$ стены; в) $$\frac{2}{3}$$ стены.